"몬티홀 문제", 투자 습관에도 적용할 수 있다?

몬티홀.

 

반갑습니다. 금융관찰자 'GUFI' 입니다.

오늘 Gufinance에서는 몬티홀 문제와 투자 방식에 대해 분석합니다.

 

수학 관련 유튜브, 이슈 관련 유튜브를 본 적이 있다면 한번쯤 몬티홀 문제를 접해 보셨을 것이라고 생각됩니다. 이 문제는 수년 동안 일반인은 물론 저명한 수학자까지 모두를 당황하게 만든 수수께끼입니다. 몬티홀 문제는 확률과 의사결정에 대해 많은 것을 가르쳐주며, 그 교훈은 투자의 세계에도 적용될 수 있다고 생각했습니다. 따라서 이번 글에서는 몬티홀 문제와 그 해법, 그리고 이를 통해 배울 수 있는 투자 방법에 대해 살펴보겠습니다.

몬티홀 문제란?

몬티 홀 문제는 미국 게임 쇼인 "Let's Make a Deal"의 진행자 몬티홀의 이름을 따서 명명되었습니다.

문제는 다음과 같이 진행됩니다.

 

세개의 문.

게임 쇼에 참가하는 참가자에게 세 개의 문이 제시됩니다. 문 중 하나 뒤에는 자동차와 같은 귀중한 상품이 있고, 다른 두 문 뒤에는 염소가 있습니다. 문 중 하나를 선택하라는 메시지가 표시됩니다. 하나의 문을 고르고나면, 각 문 뒤에 무엇이 있는지 알고 있는 진행자가 다른 문 중 염소가 있는 문을 열어줍니다. 그런 다음 그는 나머지 문으로 선택을 바꿀 것인지, 아니면 원래 선택을 고수할 것인지 묻습니다.

선택을 바꿔야 할까요, 아니면 원래 선택을 고수해야 할까요? 직관적으로 보면 바꾸는 것과 바꾸지 않는 것 모두 확률이 50 대 50이고, 선택을 바꾼다고 해서 달라질 것이 없는 것처럼 보일 수 있습니다.

하지만 정답은 선택을 바꿔야 한다는 것입니다. 이렇게 하면 경품 당첨 확률이 1/3에서 2/3로 높아집니다.

 

몬티홀 문제 해설

 

몬티홀 문제에 대한 정답은 확률로 설명할 수 있습니다. 세 개의 문 중 하나를 처음 선택하면 경품 당첨 확률은 1/3입니다. 즉, 다른 문 중 하나 뒤에 상품이 있을 확률은 2/3입니다. 몬티홀이 다른 문 중 하나를 열면 선택하지 않은 가능성 중 하나가 제거됩니다. 즉, 이제 남은 문이 당첨 문이 될 확률이 2/3입니다. 따라서 선택지를 바꾸면 당첨 확률이 1/3에서 2/3로 증가합니다.

 

 

몬티홀 문제, 투자에 적용한다면?

몬티홀 문제는 투자에 관한 귀중한 교훈을 알려줍니다. 게임 쇼와 마찬가지로 투자도 확률에 따라 선택을 해야 합니다. 우리가 투자할 때 우리는 본질적으로 미래를 예측하려고 합니다. 몬티홀 문제의 원리를 생각한다면, 우리는 직관적인 판단을 넘어 확률적으로 우위에 있는 투자 결정을 내리는 데 도움이 될 수 있습니다.

몬티 홀 문제를 투자에 적용하는 한 가지 방법은 세 개의 문을 세 가지 다른 투자 옵션으로 생각하는 것입니다. 각각 세개의 투자옵션은 서로 다른 리스크와 리턴을 갖겠지만, 현실적으로 시드머니는 무한하지 않기 때문에 우리는 하나를 선택해야합니다. 게임 쇼에서처럼 우리는 문 중 하나를 선택하고, 선택을 한 후에는 결정에 영향을 줄 수 있는 새로운 정보(혹은 한 투자방법의 결과)가 표시됩니다.

예를 들어 나스닥을 필두로한 중위험 중수익의 투자를 선택했다고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 이 투자가 기대했던 만큼의 성과를 내지 못하고 있다는 정보를 받게 되고, 기술주 전반의 재무상태가 나빠졌다는 원인을 알고 이는 단기적인 약세나 조정에 그치지 않을 것을 깨닫게됩니다. 또한, 다른 두 개의 투자인 고위험-고수익의 레버리지 투자와 저위험-저보상의 가치주 투자로 투자를 전환할 수 있는 기회가 주어집니다. 우리는 향후의 전망과 원인 결과를 알고 있을 때, 성공가능성이 낮은 투자를 고집하기보단 전략을 전환함으로써 위험을 줄이고 투자 수익을 얻을 수 있는 기회를 늘릴 수도 있습니다.

 

정리

몬티홀 문제에서 배울 수 있는 투자 방법은 항상 새로운 정보에 개방적 태도를 갖고 그에 따라 투자 전략을 기꺼이 조정하는 것입니다. 투자할 때는 항상 관련된 위험과 잠재적 보상을 인지하고 있어야 합니다. 새로운 정보에 개방적이어야만 확률에 기반한 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다. 즉, 투자 전략을 지속적으로 평가하고 새로운 정보가 나오면 기꺼이 다른 투자 옵션으로 전환할 수 있어야 합니다.

또한 장기적인 투자 전략을 세우는 것이 중요하다는 교훈도 있습니다. 몬티홀 문제를 단기적으로 본다면 투자 결과에는 작은 영향, 혹은 반대의 결과를 내며 혼란에 빠질 수도 있을 것입니다. 그러나 장기적인 전략, 확률에서 이기는 방식으로 시장의 단기적인 변동을 극복한다면, 66%의 성공률에 수렴하는 몬티홀 문제의 해법과 같이 더 나은 투자 수익을 기대할 수 있습니다.

 

관련 링크

 

 

이 글은 특정 종목에 대한 매수 및 매도 추천이 아니며, 투자의 책임은 모두 본인에게 귀속됨을 명시합니다.

 

구피넌스, GUFI 제공